-8x^2-15x+2 সমাধান কৰক

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

কাৰক

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -8x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -15।

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2ক \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 8x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ -15৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

32 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

64 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±17}{-16} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±17}{-16} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{8} বিকল্প৷

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 আৰু 8-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 8 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$