-7x^2+13x+2 সমাধান কৰক

$$- 7 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

কাৰক

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -7x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=-7\times 2=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,14 -2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+14=13 -2+7=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=14 b=-1$$

-7x^{2}+13x+2ক \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right)$$

-7x^{2}+14xত 7xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$7x\left(-x+2\right)-x+2$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+2\right)\left(7x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-7x^{2}+13x+2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

বৰ্গ 13৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-7\right)}$$

56 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-7\right)}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-7\right)}$$

2 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±15}{-14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±15}{-14} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{-14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{-14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±15}{-14} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{1}{7} আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-2\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x-2\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{1}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-7x^{2}+13x+2=-7\times \frac{-7x-1}{-7}\left(x-2\right)$$

-7 আৰু 7-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 7 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-7x^{2}+13x+2=\left(-7x-1\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$