-6b^2+b+12? সমাধান কৰক

$$- 6 b ^ { 2 } + b + 12 ?$$

কাৰক

$$\left(-3b-4\right)\left(2b-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -6b^{2}+pb+qb+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=1 pq=-6\times 12=-72$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$p=9 q=-8$$

-6b^{2}+b+12ক \left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right)$$

প্ৰথম গোটত -3b আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-3b\left(2b-3\right)-4\left(2b-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2b-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2b-3\right)\left(-3b-4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-6b^{2}+b+12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+24\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-6\right)}$$

288 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-6\right)}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-1±17}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-1±17}{-12} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{16}{-12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=-\frac{4}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-1±17}{-12} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{18}{-12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{4}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{3}{2} বিকল্প৷

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b+\frac{4}{3}\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি b লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি b-ৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\times \frac{-2b+3}{-2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{-3b-4}{-3} বাৰ \frac{-2b+3}{-2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{-3\left(-2\right)}$$

-3 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{6}$$

-6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-6b^{2}+b+12=-\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$12+b-6b^{2}$$