-6a^2-25a-25 সমাধান কৰক

$$- 6 a ^ { 2 } - 25 a - 25$$

কাৰক

$$-\left(2a+5\right)\left(3a+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -6a^{2}+pa+qa-25 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-25 pq=-6\left(-25\right)=150$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 150 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-150 -2,-75 -3,-50 -5,-30 -6,-25 -10,-15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-150=-151 -2-75=-77 -3-50=-53 -5-30=-35 -6-25=-31 -10-15=-25$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -25।

$$p=-10 q=-15$$

-6a^{2}-25a-25ক \left(-6a^{2}-10a\right)+\left(-15a-25\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-6a^{2}-10a\right)+\left(-15a-25\right)$$

প্ৰথম গোটত 2a আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2a\left(-3a-5\right)+5\left(-3a-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -3a-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-3a-5\right)\left(2a+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-6a^{2}-25a-25=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-25\right)}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ -25৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-6\right)\left(-25\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+24\left(-25\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-600}}{2\left(-6\right)}$$

-600 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-25\right)±5}{2\left(-6\right)}$$

-25ৰ বিপৰীত হৈছে 25৷

$$a=\frac{25±5}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{25±5}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{25±5}{-12} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{30}{-12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{30}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=-\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{25±5}{-12} সমাধান কৰক৷ 25-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{20}{-12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=-\frac{5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{5}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{5}{3} বিকল্প৷

$$-6a^{2}-25a-25=-6\left(a-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-6a^{2}-25a-25=-6\left(a+\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি a লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-6a^{2}-25a-25=-6\times \frac{-2a-5}{-2}\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি a লৈ \frac{5}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-6a^{2}-25a-25=-6\times \frac{-2a-5}{-2}\times \frac{-3a-5}{-3}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{-2a-5}{-2} বাৰ \frac{-3a-5}{-3} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$-6a^{2}-25a-25=-6\times \frac{\left(-2a-5\right)\left(-3a-5\right)}{-2\left(-3\right)}$$

-2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$-6a^{2}-25a-25=-6\times \frac{\left(-2a-5\right)\left(-3a-5\right)}{6}$$

-6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-6a^{2}-25a-25=-\left(-2a-5\right)\left(-3a-5\right)$$

মূল্যায়ন

$$-6a^{2}-25a-25$$