-5z^2-3z-11=-6z^2 সমাধান কৰক

$$- 5 z ^ { 2 } - 3 z - 11 = - 6 z ^ { 2 }$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945$$

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 6z^{2} যোগ কৰক।

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

z^{2} লাভ কৰিবলৈ -5z^{2} আৰু 6z^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$z^{2}-3z-11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -11 চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+44}}{2}$$

44 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$z=\frac{3±\sqrt{53}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{53} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{53} বিয়োগ কৰক৷

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 6z^{2} যোগ কৰক।

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

z^{2} লাভ কৰিবলৈ -5z^{2} আৰু 6z^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$z^{2}-3z-11=0$$

উভয় কাষে 11 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$z^{2}-3z=11$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$z^{2}-3z+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

উৎপাদক z^{2}-3z+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} z-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$