-5y^2-8y+4 সমাধান কৰক

$$- 5 y ^ { 2 } - 8 y + 4$$

কাৰক

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -5y^{2}+ay+by+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=-5\times 4=-20$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=2 b=-10$$

-5y^{2}-8y+4ক \left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right)$$

প্ৰথম গোটত -y আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-y\left(5y-2\right)-2\left(5y-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5y-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5y-2\right)\left(-y-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-5y^{2}-8y+4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ -8৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\left(-5\right)}$$

80 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\left(-5\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$y=\frac{8±12}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{8±12}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{8±12}{-10} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{20}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$y=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{8±12}{-10} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{4}{-10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{-10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{2}{5} বিকল্প৷

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি y-ৰ পৰা \frac{2}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\times \frac{-5y+2}{-5}$$

-5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-5y^{2}-8y+4=\left(y+2\right)\left(-5y+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$