-5x^2-2=x^2+2x সমাধান কৰক

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 = x ^ { 2 } + 2 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}\approx -0.166666667+0.552770798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.552770798i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

-6x^{2} লাভ কৰিবলৈ -5x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}-2=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-6x^{2}-2x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -6, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\left(-6\right)}$$

-48 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\left(-6\right)}$$

-44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{11} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2+2\sqrt{11}i}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা 2+2i\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2i\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+2}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা 2-2i\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6} x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

-6x^{2} লাভ কৰিবলৈ -5x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}-2=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-6x^{2}-2x=2$$

-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-6x^{2}-2x}{-6}=\frac{2}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)x=\frac{2}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{2}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} হৰণ কৰক, \frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ -\frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{11}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{11}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{11}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{11}i}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$