-5t^2+55t=0 সমাধান কৰক

$$- 5 t ^ { 2 } + 55 t = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=11$$

$$t=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(-5t+55\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, t=0 আৰু -5t+55=0 সমাধান কৰক।

$$t=0 t=11$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5t^{2}+55t=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 55, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-55±\sqrt{55^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

55^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-55±55}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-55±55}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-55±55}{-10} সমাধান কৰক৷ 55 লৈ -55 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{0}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-55±55}{-10} সমাধান কৰক৷ -55-ৰ পৰা 55 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{110}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -110 হৰণ কৰক৷

$$t=11$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=0 t=11$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5t^{2}+55t=0$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5t^{2}+55t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{55}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 55 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-11t=\frac{0}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-11t=0$$

-11 হৰণ কৰক, -\frac{11}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-11t+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-11t+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক t^{2}-11t+\frac{121}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} t-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{2} যোগ কৰক৷

$$t=11 t=0$$