-5k^3+40k^2-80k সমাধান কৰক

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

কাৰক

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k বিবেচনা কৰক। kৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -k^{2}+ak+bk-16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,16 2,8 4,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16ক \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

প্ৰথম গোটত -k আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

মূল্যায়ন

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$