-49x^2-4+28x সমাধান কৰক

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

কাৰক

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-49x^{2}+28x-4$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -49x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 196 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 28।

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4ক \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত -7x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 7x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ 28৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

-784 লৈ 784 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{2}{7} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{2}{7} বিকল্প৷

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{2}{7} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{2}{7} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{-7x+2}{-7} বাৰ \frac{-7x+2}{-7} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 আৰু 49-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 49 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$