মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
t-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

-49t^{2}+98t+100=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে 98, c-ৰ বাবে 100 চাবষ্টিটিউট৷
t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
বৰ্গ 98৷
t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}
-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷
t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}
196 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷
t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}
19600 লৈ 9604 যোগ কৰক৷
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}
29204-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}
2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷
t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} সমাধান কৰক৷ 14\sqrt{149} লৈ -98 যোগ কৰক৷
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
-98-ৰ দ্বাৰা -98+14\sqrt{149} হৰণ কৰক৷
t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} সমাধান কৰক৷ -98-ৰ পৰা 14\sqrt{149} বিয়োগ কৰক৷
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
-98-ৰ দ্বাৰা -98-14\sqrt{149} হৰণ কৰক৷
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
-49t^{2}+98t+100=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
-49t^{2}+98t+100-100=-100
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷
-49t^{2}+98t=-100
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}
-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}
-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}
-49-ৰ দ্বাৰা 98 হৰণ কৰক৷
t^{2}-2t=\frac{100}{49}
-49-ৰ দ্বাৰা -100 হৰণ কৰক৷
t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1
-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}
1 লৈ \frac{100}{49} যোগ কৰক৷
\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}
উৎপাদক t^{2}-2t+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}
সৰলীকৰণ৷
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷