-49t^2+2t-10=0 সমাধান কৰক

$$- 49 t ^ { 2 } + 2 t - 10 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}\approx 0.020408163-0.451292743i$$

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}\approx 0.020408163+0.451292743i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ 2৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+196\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-1960}}{2\left(-49\right)}$$

-1960 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{-1956}}{2\left(-49\right)}$$

-1956-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{489} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-2+2\sqrt{489}i}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -2+2i\sqrt{489} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i\sqrt{489} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{489}i-2}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -2-2i\sqrt{489} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49} t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$-49t^{2}+2t-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-49t^{2}+2t=-\left(-10\right)$$

0-ৰ পৰা -10 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+2t=10$$

-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-49t^{2}+2t}{-49}=\frac{10}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{2}{-49}t=\frac{10}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=\frac{10}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=-\frac{10}{49}$$

-\frac{2}{49} হৰণ কৰক, -\frac{1}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{10}{49}+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{10}{49}+\frac{1}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{2401} লৈ -\frac{10}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{489}{2401}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{489}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{489}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{1}{49}=\frac{\sqrt{489}i}{49} t-\frac{1}{49}=-\frac{\sqrt{489}i}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{49} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49} t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$