-49t^2+100t-510204=0 সমাধান কৰক

$$- 49 t ^ { 2 } + 100 t - 510204 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}\approx 1.020408163-102.035705994i$$

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}\approx 1.020408163+102.035705994i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-49t^{2}+100t-510204=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -510204 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000+196\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ -510204 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000-99999984}}{2\left(-49\right)}$$

-99999984 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-100±\sqrt{-99989984}}{2\left(-49\right)}$$

-99989984-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{6249374} লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-100+4\sqrt{6249374}i}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -100+4i\sqrt{6249374} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 4i\sqrt{6249374} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-4\sqrt{6249374}i-100}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -100-4i\sqrt{6249374} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49} t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-49t^{2}+100t-510204=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 510204 যোগ কৰক৷

$$-49t^{2}+100t-510204-\left(-510204\right)=-\left(-510204\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -510204 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-49t^{2}+100t=-\left(-510204\right)$$

0-ৰ পৰা -510204 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+100t=510204$$

-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-49t^{2}+100t}{-49}=\frac{510204}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{100}{-49}t=\frac{510204}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{100}{49}t=\frac{510204}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 510204 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{100}{49}t=-\frac{510204}{49}$$

-\frac{100}{49} হৰণ কৰক, -\frac{50}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{50}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{510204}{49}+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{50}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{510204}{49}+\frac{2500}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2500}{2401} লৈ -\frac{510204}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{24997496}{2401}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{24997496}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{24997496}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{50}{49}=\frac{2\sqrt{6249374}i}{49} t-\frac{50}{49}=-\frac{2\sqrt{6249374}i}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{50}{49} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49} t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}$$