-4k(5k-6)=0 সমাধান কৰক

$$- 4 k ( 5 k - 6 ) = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$k=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

-4kক 5k-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-20k^{2}+24k=0$$

kৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(-20k+24\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, k=0 আৰু -20k+24=0 সমাধান কৰক।

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-4kক 5k-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-20k^{2}+24k=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -20, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

24^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-24±24}{2\left(-20\right)}$$

2 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-24±24}{-40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-24±24}{-40} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{0}{-40}$$

-40-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$k=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{-24±24}{-40} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$k=-\frac{48}{-40}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-48}{-40} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$k=\frac{6}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-4kক 5k-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-20k^{2}+24k=0$$

-20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-20k^{2}+24k}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k^{2}+\frac{24}{-20}k=\frac{0}{-20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{24}{-20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=\frac{0}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=0$$

-\frac{6}{5} হৰণ কৰক, -\frac{3}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

উৎপাদক k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$k-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} k-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{5} যোগ কৰক৷

$$k=\frac{6}{5} k=0$$