-4B^2+4B-1=0 সমাধান কৰক

$$- 4 B ^ { 2 } + 4 B - 1 = 0$$

B-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$B=\frac{1}{2}=0.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -4B^{2}+aB+bB-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=2 b=2$$

-4B^{2}+4B-1ক \left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right)$$

-4B^{2}+2Bত -2Bৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-2B\left(2B-1\right)+2B-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2B-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2B-1\right)\left(-2B+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2B-1=0 আৰু -2B+1=0 সমাধান কৰক।

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$B=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$B=\frac{-4±\sqrt{16+16\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-4\right)}$$

-16 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$B=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-4\right)}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$B=-\frac{4}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$B=-\frac{4}{-8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{-8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$B=\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$-4B^{2}+4B-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-4B^{2}+4B=-\left(-1\right)$$

0-ৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰক৷

$$-4B^{2}+4B=1$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4B^{2}+4B}{-4}=\frac{1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$B^{2}+\frac{4}{-4}B=\frac{1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$B^{2}-B=\frac{1}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$B^{2}-B=-\frac{1}{4}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$B^{2}-B+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ -\frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=0$$

উৎপাদক B^{2}-B+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$B-\frac{1}{2}=0 B-\frac{1}{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$B=\frac{1}{2}$$