-4=n(2(9)(n-1)-2) সমাধান কৰক

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18ক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 লাভ কৰিবলৈ -18-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

nক 18n-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-4=18n^{2}-20n$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$18n^{2}-20n=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$18n^{2}-20n+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 18, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

বৰ্গ -20৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

-288 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{7} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা 20+4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 4\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা 20-4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18ক n-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 লাভ কৰিবলৈ -18-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

nক 18n-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-4=18n^{2}-20n$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$18n^{2}-20n=-4$$

18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 18-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-20}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{10}{9} হৰণ কৰক, -\frac{5}{9} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{9}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{9} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{81} লৈ -\frac{2}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

উৎপাদক n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{9} যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$