-375=(x+1)^2-4 সমাধান কৰক

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-375=x^{2}+2x-3$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x-3=-375$$

উভয় কাষে 375 যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 375 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+372=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 372 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 বাৰ 372 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

-1488 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{371} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2i\sqrt{371} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i\sqrt{371} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2i\sqrt{371} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-375=x^{2}+2x-3$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x-3=-375$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 লাভ কৰিবৰ বাবে -375 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-372$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

1 লৈ -372 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-371$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$