-36.34=11.11t-4.9t^2 সমাধান কৰক

$$- 36.34 = 11.11 t - 4.9 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{\sqrt{8356961} + 1111}{980} \approx 4.083511103$$

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}\approx -1.816164164$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

উভয় কাষে 36.34 যোগ কৰক।

$$11.11t-4.9t^{2}+36.34=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4.9t^{2}+11.11t+36.34=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4.9, b-ৰ বাবে 11.11, c-ৰ বাবে 36.34 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{11.11^{2}-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 11.11 বৰ্গ কৰক৷

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 বাৰ -4.9 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+19.6\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি 19.6 বাৰ 36.34 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+712.264}}{2\left(-4.9\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 712.264 লৈ 123.4321 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{835.6961}}{2\left(-4.9\right)}$$

835.6961-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{2\left(-4.9\right)}$$

2 বাৰ -4.9 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{8356961}}{100} লৈ -11.11 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} পুৰণ কৰি -9.8-ৰ দ্বাৰা \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} সমাধান কৰক৷ -11.11-ৰ পৰা \frac{\sqrt{8356961}}{100} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} পুৰণ কৰি -9.8-ৰ দ্বাৰা \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980} t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4.9t^{2}+11.11t=-36.34$$

-4.9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-4.9t^{2}+11.11t}{-4.9}=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4.9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{11.11}{-4.9}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 11.11 পুৰণ কৰি -4.9-ৰ দ্বাৰা 11.11 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -36.34 পুৰণ কৰি -4.9-ৰ দ্বাৰা -36.34 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=\frac{1817}{245}$$

-\frac{1111}{490} হৰণ কৰক, -\frac{1111}{980} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1111}{980}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{1817}{245}+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1111}{980} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{1817}{245}+\frac{1234321}{960400}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1234321}{960400} লৈ \frac{1817}{245} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{8356961}{960400}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{8356961}{960400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8356961}{960400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{1111}{980}=\frac{\sqrt{8356961}}{980} t-\frac{1111}{980}=-\frac{\sqrt{8356961}}{980}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1111}{980} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980} t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$