-3y^2=6y-10 সমাধান কৰক

$$- 3 y ^ { 2 } = 6 y - 10$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\frac{\sqrt{39}}{3}-1\approx 1.081665999$$

$$y=-\frac{\sqrt{39}}{3}-1\approx -3.081665999$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷

$$-3y^{2}-6y=-10$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$-3y^{2}-6y+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -6৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2\left(-3\right)}$$

120 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2\left(-3\right)}$$

156-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2\left(-3\right)}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$y=\frac{6±2\sqrt{39}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{6±2\sqrt{39}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{6±2\sqrt{39}}{-6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{39} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{39}+6}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6+2\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{\sqrt{39}}{3}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{6±2\sqrt{39}}{-6} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 2\sqrt{39} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{6-2\sqrt{39}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6-2\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{39}}{3}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=-\frac{\sqrt{39}}{3}-1 y=\frac{\sqrt{39}}{3}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷

$$-3y^{2}-6y=-10$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3y^{2}-6y}{-3}=-\frac{10}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{6}{-3}\right)y=-\frac{10}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+2y=-\frac{10}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+2y=\frac{10}{3}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+2y+1^{2}=\frac{10}{3}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$y^{2}+2y+1=\frac{10}{3}+1$$

1 লৈ \frac{10}{3} যোগ কৰক৷

$$y^{2}+2y+1=\frac{13}{3}$$

উৎপাদক y^{2}+2y+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+1\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+1=\frac{\sqrt{39}}{3} y+1=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{39}}{3}-1 y=-\frac{\sqrt{39}}{3}-1$$