-3x^2-3x+11=2x সমাধান কৰক

$$- 3 x ^ { 2 } - 3 x + 11 = 2 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 11 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}$$

132 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{157} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 5+\sqrt{157} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{157} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 5-\sqrt{157} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3x^{2}-5x=-11$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -11 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}$$

\frac{5}{3} হৰণ কৰক, \frac{5}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{36} লৈ \frac{11}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$