-3x^2-24x-13=-13 সমাধান কৰক

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-8$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 13 যোগ কৰক।

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -13 আৰু 13 যোগ কৰক৷

$$-3x^{2}-24x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -3x-24=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 13 যোগ কৰক৷

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13-ৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-24x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±24}{-6} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±24}{-6} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-8 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 13 যোগ কৰক৷

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13-ৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-24x=0$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=0$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=16$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=4 x+4=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-8$$