-3x^2-12x+36= সমাধান কৰক

$$- 3 x ^ { 2 } - 12 x + 36 =$$

কাৰক

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(-x^{2}-4x+12\right)$$

-x^{2}-4x+12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=2 b=-6$$

-x^{2}-4x+12ক \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-3x^{2}-12x+36=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}$$

432 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{12±24}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±24}{-6} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±24}{-6} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -6 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$