-3x^2+5.1x-1.56=0 সমাধান কৰক

$$- 3 x ^ { 2 } + 5.1 x - 1.56 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1.3$$

$$x=0.4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে 5.1, c-ৰ বাবে -1.56 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{5.1^{2}-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 5.1 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01+12\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -1.56 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-18.72}}{2\left(-3\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -18.72 লৈ 26.01 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{7.29}}{2\left(-3\right)}$$

7.29-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{27}{10} লৈ -5.1 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{12}{5}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -\frac{12}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -5.1-ৰ পৰা \frac{27}{10} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{39}{5}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -\frac{39}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{13}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2}{5} x=\frac{13}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1.56 যোগ কৰক৷

$$-3x^{2}+5.1x-1.56-\left(-1.56\right)=-\left(-1.56\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1.56 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-3x^{2}+5.1x=-\left(-1.56\right)$$

0-ৰ পৰা -1.56 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}+5.1x=1.56$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}+5.1x}{-3}=\frac{1.56}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5.1}{-3}x=\frac{1.56}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 5.1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-1.7x=\frac{1.56}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 1.56 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-1.7x=-0.52$$

-1.7 হৰণ কৰক, -0.85 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.85ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-1.7x+\left(-0.85\right)^{2}=-0.52+\left(-0.85\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.85 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-1.7x+0.7225=-0.52+0.7225$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.7225 লৈ -0.52 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-1.7x+0.7225=0.2025$$

উৎপাদক x^{2}-1.7x+0.7225 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-0.85\right)^{2}=0.2025$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-0.85\right)^{2}}=\sqrt{0.2025}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-0.85=\frac{9}{20} x-0.85=-\frac{9}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.85 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{13}{10} x=\frac{2}{5}$$