-3x^2+5x-4<0 সমাধান কৰক

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \mathrm{R}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3x^{2}+5x-4ত থকা উচ্চতম শক্তিৰ দ্বিঘাতক ধনাত্মক কৰিবলৈ অসাম্যক 1-ৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক। যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$3x^{2}-5x+4>0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 3ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -5, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 4।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

যিহেতু ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বৰ্গমূলটো প্ৰকৃত ক্ষেত্ৰত নিৰ্ধাৰিত কৰা হোৱা নাই, গতিকে তাৰ কোনো সমাধান নাই৷ যিকোনো xৰ বাবে 3x^{2}-5x+4 ৰাশিৰ একে চিহ্ন থাকে। চিহ্নটো নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ, x=0ৰ বাবে ৰাশিৰ মানটো গণনা কৰক।

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

3x^{2}-5x+4 প্ৰকাশভঙ্গীৰ মানটো সদায় ধনাত্মক। অসাম্য x\in \mathrm{R}ৰ বাবে খাটে।

$$x\in \mathrm{R}$$