-3v^2+39v-36 সমাধান কৰক

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

কাৰক

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

-v^{2}+13v-12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -v^{2}+av+bv-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=12 b=1$$

-v^{2}+13v-12ক \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

-v^{2}+12vত -vৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম v-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ 39৷

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

-432 লৈ 1521 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-39±33}{-6} সমাধান কৰক৷ 33 লৈ -39 যোগ কৰক৷

$$v=-\frac{6}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$v=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-39±33}{-6} সমাধান কৰক৷ -39-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$v=-\frac{72}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -72 হৰণ কৰক৷

$$v=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে 12 বিকল্প৷

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$