-270x=30x^2 সমাধান কৰক

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-270x-30x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -270-30x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-9$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-270x-30x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-30x^{2}-270x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -30, b-ৰ বাবে -270, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270ৰ বিপৰীত হৈছে 270৷

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{270±270}{-60} সমাধান কৰক৷ 270 লৈ 270 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{540}{-60}$$

-60-ৰ দ্বাৰা 540 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{270±270}{-60} সমাধান কৰক৷ 270-ৰ পৰা 270 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-60}$$

-60-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-9 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-270x-30x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-30x^{2}-270x=0$$

-30-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -30-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা -270 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=0$$

9 হৰণ কৰক, \frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-9$$