-27a^2+81a-18a^3= সমাধান কৰক

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

কাৰক

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

-3a^{2}+9a-2a^{3} বিবেচনা কৰক। aৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

-3a+9-2a^{2} বিবেচনা কৰক। এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-2a^{2}-3a+9$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -2a^{2}+pa+qa+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -3।

$$p=3 q=-6$$

-2a^{2}-3a+9ক \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$