-21x^2+77x=-30+18x সমাধান কৰক

$$- 21 x ^ { 2 } + 77 x = - 30 + 18 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{6001} + 59}{42} \approx 3.249193372$$

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}\approx -0.439669563$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা -30 বিয়োগ কৰক৷

$$-21x^{2}+77x-\left(-30\right)=18x$$

-30ৰ বিপৰীত হৈছে 30৷

$$-21x^{2}+77x+30=18x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$-21x^{2}+77x+30-18x=0$$

59x লাভ কৰিবলৈ 77x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$-21x^{2}+59x+30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -21, b-ৰ বাবে 59, c-ৰ বাবে 30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

বৰ্গ 59৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+84\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

84 বাৰ 30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+2520}}{2\left(-21\right)}$$

2520 লৈ 3481 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{2\left(-21\right)}$$

2 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} সমাধান কৰক৷ \sqrt{6001} লৈ -59 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-42-ৰ দ্বাৰা -59+\sqrt{6001} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} সমাধান কৰক৷ -59-ৰ পৰা \sqrt{6001} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-42-ৰ দ্বাৰা -59-\sqrt{6001} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42} x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$-21x^{2}+77x-18x=-30$$

59x লাভ কৰিবলৈ 77x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$-21x^{2}+59x=-30$$

-21-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-21x^{2}+59x}{-21}=-\frac{30}{-21}$$

-21-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -21-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{59}{-21}x=-\frac{30}{-21}$$

-21-ৰ দ্বাৰা 59 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=-\frac{30}{-21}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-30}{-21} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=\frac{10}{7}$$

-\frac{59}{21} হৰণ কৰক, -\frac{59}{42} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{59}{42}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{10}{7}+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{59}{42} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{10}{7}+\frac{3481}{1764}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3481}{1764} লৈ \frac{10}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{6001}{1764}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{6001}{1764}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6001}{1764}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{59}{42}=\frac{\sqrt{6001}}{42} x-\frac{59}{42}=-\frac{\sqrt{6001}}{42}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{59}{42} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42} x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$