-2x-2=x^2+8 সমাধান কৰক

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-2-x^{2}=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

-10 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-10-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-2x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6i}{-2} সমাধান কৰক৷ 6i লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2+6i হৰণ কৰক৷

$$x=-1-3i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6i}{-2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 6i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2-6i হৰণ কৰক৷

$$x=-1+3i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-2-x^{2}=8$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$-2x-x^{2}=8+2$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$-2x-x^{2}=10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-2x=10$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-10$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

1 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-9$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=3i x+1=-3i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+3i x=-1-3i$$