-2x^2-22x+24 সমাধান কৰক

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

কাৰক

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -11।

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12ক \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ -22৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

192 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22ৰ বিপৰীত হৈছে 22৷

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{22±26}{-4} সমাধান কৰক৷ 26 লৈ 22 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{22±26}{-4} সমাধান কৰক৷ 22-ৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -12 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$