-2x^2+7x+6=0 সমাধান কৰক

$$- 2 x ^ { 2 } + 7 x + 6 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{97} + 7}{4} \approx 4.21221445$$

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}\approx -0.71221445$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+7x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\left(-2\right)}$$

48 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{97} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -7+\sqrt{97} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{97} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -7-\sqrt{97} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4} x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+7x+6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+7x+6-6=-6$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-2x^{2}+7x=-6$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=3$$

-\frac{7}{2} হৰণ কৰক, -\frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=3+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}$$