-2x^2+26x-24 সমাধান কৰক

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

কাৰক

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

-x^{2}+13x-12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12ক \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 26৷

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

-192 লৈ 676 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-26±22}{-4} সমাধান কৰক৷ 22 লৈ -26 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-26±22}{-4} সমাধান কৰক৷ -26-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -48 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে 12 বিকল্প৷

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$