-2x+7x-9=14x^2-9x-14 সমাধান কৰক

$$- 2 x + 7 x - 9 = 14 x ^ { 2 } - 9 x - 14$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}\approx 1.279193722$$

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}\approx -0.279193722$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$5x-9=14x^{2}-9x-14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5x-9-14x^{2}=-9x-14$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$5x-9-14x^{2}+9x=-14$$

14x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$14x-9-14x^{2}=-14$$

উভয় কাষে 14 যোগ কৰক।

$$14x-9-14x^{2}+14=0$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 14 যোগ কৰক৷

$$14x+5-14x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-14x^{2}+14x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -14, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-14\right)\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-14\right)\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

56 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+280}}{2\left(-14\right)}$$

280 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{476}}{2\left(-14\right)}$$

476-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{2\left(-14\right)}$$

2 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{119} লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{119}-14}{-28}$$

-28-ৰ দ্বাৰা -14+2\sqrt{119} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 2\sqrt{119} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{119}-14}{-28}$$

-28-ৰ দ্বাৰা -14-2\sqrt{119} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$5x-9=14x^{2}-9x-14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$5x-9-14x^{2}=-9x-14$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$5x-9-14x^{2}+9x=-14$$

14x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$14x-9-14x^{2}=-14$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$14x-14x^{2}=-14+9$$

-5 লাভ কৰিবৰ বাবে -14 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$14x-14x^{2}=-5$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-14x^{2}+14x=-5$$

-14-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-14x^{2}+14x}{-14}=-\frac{5}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -14-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{14}{-14}x=-\frac{5}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{5}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{5}{14}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{14}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{14}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{5}{14} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{17}{28}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{28}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{28}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}}{14} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$