-2k-1=-k^2-1 সমাধান কৰক

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=2$$

$$k=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে k^{2} যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-2k+k^{2}=0$$

kৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(-2+k\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, k=0 আৰু -2+k=0 সমাধান কৰক।

$$k=0 k=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে k^{2} যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-2k+k^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k^{2}-2k=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$k=\frac{2±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{2±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$k=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{2±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$k=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$k=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$k=2 k=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে k^{2} যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-2k+k^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$k^{2}-2k=0$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$k^{2}-2k+1=1$$

উৎপাদক k^{2}-2k+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$k-1=1 k-1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$k=2 k=0$$