-2a^2-2a-3=-4a^2 সমাধান কৰক

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4a^{2} যোগ কৰক।

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} লাভ কৰিবলৈ -2a^{2} আৰু 4a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2a^{2}-2a-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -2৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4a^{2} যোগ কৰক।

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} লাভ কৰিবলৈ -2a^{2} আৰু 4a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2a^{2}-2a-3=0$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$2a^{2}-2a=3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

উৎপাদক a^{2}-a+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$