-18x^2=-27x+4 সমাধান কৰক

$$- 18 x ^ { 2 } = - 27 x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 27x যোগ কৰক।

$$-18x^{2}+27x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+27x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -18x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=27 ab=-18\left(-4\right)=72$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 27।

$$a=24 b=3$$

-18x^{2}+27x-4ক \left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right)$$

-18x^{2}+24xত -6xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-6x\left(3x-4\right)+3x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x-4\right)\left(-6x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 3x-4=0 আৰু -6x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 27x যোগ কৰক।

$$-18x^{2}+27x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+27x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -18, b-ৰ বাবে 27, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

বৰ্গ 27৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+72\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-288}}{2\left(-18\right)}$$

-288 লৈ 729 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{441}}{2\left(-18\right)}$$

441-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-27±21}{2\left(-18\right)}$$

2 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-27±21}{-36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-27±21}{-36} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -27 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{-36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-27±21}{-36} সমাধান কৰক৷ -27-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{48}{-36}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-48}{-36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{4}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{4}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 27x যোগ কৰক।

$$-18x^{2}+27x=4$$

-18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-18x^{2}+27x}{-18}=\frac{4}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -18-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{27}{-18}x=\frac{4}{-18}$$

9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{27}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{4}{-18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{2}{9}$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{2}{9}+\frac{9}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{16} লৈ -\frac{2}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{12} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}$$