-16t^2+64t-48 সমাধান কৰক

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

কাৰক

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

-t^{2}+4t-3 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -t^{2}+at+bt-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=3 b=1$$

-t^{2}+4t-3ক \left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

-t^{2}+3tত -tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

বৰ্গ 64৷

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

-3072 লৈ 4096 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

1024-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

2 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-64±32}{-32} সমাধান কৰক৷ 32 লৈ -64 যোগ কৰক৷

$$t=-\frac{32}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -32 হৰণ কৰক৷

$$t=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-64±32}{-32} সমাধান কৰক৷ -64-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{96}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -96 হৰণ কৰক৷

$$t=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে 3 বিকল্প৷

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$