-14x^2+133x-63 সমাধান কৰক

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

কাৰক

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -2x^{2}+ax+bx-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,18 2,9 3,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 19।

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9ক \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

বৰ্গ 133৷

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56 বাৰ -63 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

-3528 লৈ 17689 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-133±119}{-28} সমাধান কৰক৷ 119 লৈ -133 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{-28} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-133±119}{-28} সমাধান কৰক৷ -133-ৰ পৰা 119 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-28-ৰ দ্বাৰা -252 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে 9 বিকল্প৷

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

মূল্যায়ন

$$-14x^{2}+133x-63$$