-136x^2+2720x-10752=0 সমাধান কৰক

$$- 136 x ^ { 2 } + 2720 x - 10752 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10\approx 14.576153021$$

$$x=-\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10\approx 5.423846979$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-136x^{2}+2720x-10752=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -136, b-ৰ বাবে 2720, c-ৰ বাবে -10752 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2720±\sqrt{2720^{2}-4\left(-136\right)\left(-10752\right)}}{2\left(-136\right)}$$

বৰ্গ 2720৷

$$x=\frac{-2720±\sqrt{7398400-4\left(-136\right)\left(-10752\right)}}{2\left(-136\right)}$$

-4 বাৰ -136 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2720±\sqrt{7398400+544\left(-10752\right)}}{2\left(-136\right)}$$

544 বাৰ -10752 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2720±\sqrt{7398400-5849088}}{2\left(-136\right)}$$

-5849088 লৈ 7398400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2720±\sqrt{1549312}}{2\left(-136\right)}$$

1549312-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2720±32\sqrt{1513}}{2\left(-136\right)}$$

2 বাৰ -136 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2720±32\sqrt{1513}}{-272}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2720±32\sqrt{1513}}{-272} সমাধান কৰক৷ 32\sqrt{1513} লৈ -2720 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32\sqrt{1513}-2720}{-272}$$

-272-ৰ দ্বাৰা -2720+32\sqrt{1513} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2720±32\sqrt{1513}}{-272} সমাধান কৰক৷ -2720-ৰ পৰা 32\sqrt{1513} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-32\sqrt{1513}-2720}{-272}$$

-272-ৰ দ্বাৰা -2720-32\sqrt{1513} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10 x=\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-136x^{2}+2720x-10752=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10752 যোগ কৰক৷

$$-136x^{2}+2720x-10752-\left(-10752\right)=-\left(-10752\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -10752 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-136x^{2}+2720x=-\left(-10752\right)$$

0-ৰ পৰা -10752 বিয়োগ কৰক৷

$$-136x^{2}+2720x=10752$$

-136-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-136x^{2}+2720x}{-136}=\frac{10752}{-136}$$

-136-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -136-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2720}{-136}x=\frac{10752}{-136}$$

-136-ৰ দ্বাৰা 2720 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=\frac{10752}{-136}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10752}{-136} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-20x=-\frac{1344}{17}$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-\frac{1344}{17}+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=-\frac{1344}{17}+100$$

100 লৈ -\frac{1344}{17} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=\frac{356}{17}$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{356}{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{356}{17}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=\frac{2\sqrt{1513}}{17} x-10=-\frac{2\sqrt{1513}}{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10 x=-\frac{2\sqrt{1513}}{17}+10$$