-12+8/w=w+35/w সমাধান কৰক

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w=-9$$

$$w=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক w, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ w-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে w আৰু w পুৰণ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা w^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

-27 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-w^{2}-12w-27=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে -27 চাবষ্টিটিউট৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -12৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -27 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

-108 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{12±6}{-2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{18}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$w=-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{12±6}{-2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$w=\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$w=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$w=-9 w=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক w, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ w-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে w আৰু w পুৰণ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা w^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

27 লাভ কৰিবলৈ 35-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-w^{2}-12w=27$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 27 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}+12w=-27$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

36 লৈ -27 যোগ কৰক৷

$$w^{2}+12w+36=9$$

উৎপাদক w^{2}+12w+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$w+6=3 w+6=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-3 w=-9$$