-1.5t^2-9t+4.5=0 সমাধান কৰক

$$- 1.5 t ^ { 2 } - 9 t + 4.5 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$t=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-1.5t^{2}-9t+4.5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1.5, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে 4.5 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1.5\right)\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

বৰ্গ -9৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-1.5\right)\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

-4 বাৰ -1.5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+6\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

6 বাৰ 4.5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+27}}{2\left(-1.5\right)}$$

27 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{108}}{2\left(-1.5\right)}$$

108-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-9\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-1.5\right)}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$t=\frac{9±6\sqrt{3}}{2\left(-1.5\right)}$$

2 বাৰ -1.5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{3} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6\sqrt{3}+9}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 9+6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$t=-2\sqrt{3}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 6\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{9-6\sqrt{3}}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 9-6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$t=2\sqrt{3}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=-2\sqrt{3}-3 t=2\sqrt{3}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-1.5t^{2}-9t+4.5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4.5 বিয়োগ কৰক৷

$$-1.5t^{2}-9t+4.5-4.5=-4.5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4.5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-1.5t^{2}-9t=-4.5$$

-1.5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-1.5t^{2}-9t}{-1.5}=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-1.5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1.5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{-1.5}\right)t=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-1.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -9 পুৰণ কৰি -1.5-ৰ দ্বাৰা -9 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+6t=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-1.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4.5 পুৰণ কৰি -1.5-ৰ দ্বাৰা -4.5 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+6t=3$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+6t+3^{2}=3+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$t^{2}+6t+9=3+9$$

9 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$t^{2}+6t+9=12$$

উৎপাদক t^{2}+6t+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+3\right)^{2}=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+3=2\sqrt{3} t+3=-2\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$t=2\sqrt{3}-3 t=-2\sqrt{3}-3$$