-1+2d^2-d সমাধান কৰক

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

কাৰক

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2d^{2}-d-1$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2d^{2}+ad+bd-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=1$$

2d^{2}-d-1ক \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

2d^{2}-2dত 2dৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম d-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2d^{2}-d-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

8 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{1±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{1±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$d=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{1±3}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{2} বিকল্প৷

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি d লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$