-0.3x^2+0.1x=-0.01 সমাধান কৰক

$$- 0.3 x ^ { 2 } + 0.1 x = - 0.01$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.413873283$$

$$x=-\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}\approx -0.08053995$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-0.3x^{2}+0.1x=-0.01$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.01 যোগ কৰক৷

$$-0.3x^{2}+0.1x-\left(-0.01\right)=-0.01-\left(-0.01\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -0.01 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-0.3x^{2}+0.1x-\left(-0.01\right)=0$$

0-ৰ পৰা -0.01 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.3x^{2}+0.1x+0.01=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -0.3, b-ৰ বাবে 0.1, c-ৰ বাবে 0.01 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.1^{2}-4\left(-0.3\right)\times 0.01}}{2\left(-0.3\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.1 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01-4\left(-0.3\right)\times 0.01}}{2\left(-0.3\right)}$$

-4 বাৰ -0.3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01+1.2\times 0.01}}{2\left(-0.3\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি 1.2 বাৰ 0.01 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.01+0.012}}{2\left(-0.3\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.012 লৈ 0.01 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-0.1±\sqrt{0.022}}{2\left(-0.3\right)}$$

0.022-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{55}}{50}}{2\left(-0.3\right)}$$

2 বাৰ -0.3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{55}}{50}}{-0.6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{55}}{50}}{-0.6} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{55}}{50} লৈ -0.1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{55}}{50}-\frac{1}{10}}{-0.6}$$

-0.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{1}{10}+\frac{\sqrt{55}}{50} পুৰণ কৰি -0.6-ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{10}+\frac{\sqrt{55}}{50} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.1±\frac{\sqrt{55}}{50}}{-0.6} সমাধান কৰক৷ -0.1-ৰ পৰা \frac{\sqrt{55}}{50} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{55}}{50}-\frac{1}{10}}{-0.6}$$

-0.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{55}}{50} পুৰণ কৰি -0.6-ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{55}}{50} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6} x=\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-0.3x^{2}+0.1x=-0.01$$

-0.3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-0.3x^{2}+0.1x}{-0.3}=-\frac{0.01}{-0.3}$$

-0.3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.1}{-0.3}x=-\frac{0.01}{-0.3}$$

-0.3-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.1 পুৰণ কৰি -0.3-ৰ দ্বাৰা 0.1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{0.01}{-0.3}$$

-0.3-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -0.01 পুৰণ কৰি -0.3-ৰ দ্বাৰা -0.01 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1}{30}$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{30}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{30}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ \frac{1}{30} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{11}{180}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{11}{180}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{180}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{55}}{30} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{55}}{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{55}}{30}+\frac{1}{6}$$