-(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3}) সমাধান কৰক

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

মূল্যায়ন (জটিল সমাধান)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0.898979486$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

-1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু i লাভ কৰক৷

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

উৎপাদক -2=2\left(-1\right)৷ গুণফলৰ \sqrt{2\left(-1\right)} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{-1} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। সংজ্ঞা অনুযায়ী, -1ৰ বৰ্গমূল হৈছে i৷

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

উৎপাদক -3=3\left(-1\right)৷ গুণফলৰ \sqrt{3\left(-1\right)} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{-1} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। সংজ্ঞা অনুযায়ী, -1ৰ বৰ্গমূল হৈছে i৷

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু i পুৰণ কৰক৷

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু i পুৰণ কৰক৷

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু i লাভ কৰক৷

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

উৎপাদক -2=2\left(-1\right)৷ গুণফলৰ \sqrt{2\left(-1\right)} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{-1} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। সংজ্ঞা অনুযায়ী, -1ৰ বৰ্গমূল হৈছে i৷

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-i লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু i পুৰণ কৰক৷

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

উৎপাদক -3=3\left(-1\right)৷ গুণফলৰ \sqrt{3\left(-1\right)} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{-1} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। সংজ্ঞা অনুযায়ী, -1ৰ বৰ্গমূল হৈছে i৷

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}iৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -i আৰু i পুৰণ কৰক৷

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{2} আৰু \sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ \sqrt{3} আৰু -\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2\sqrt{6} লাভ কৰিবলৈ \sqrt{6} আৰু \sqrt{6} একত্ৰ কৰক৷

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

-4 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-4+2\sqrt{6}$$

প্ৰকৃত অংশ (জটিল সমাধান)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0.898979486$$

মূল্যায়ন

$$\text{Indeterminate}$$