-x^2-6x+35=0 সমাধান কৰক

$$- { x }^{ 2 } -6x+35=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{11}-3\approx 3.633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-3\approx -9.633249581$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-6x+35=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 35 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+140}}{2\left(-1\right)}$$

140 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{176}}{2\left(-1\right)}$$

176-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{11} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{11}+6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6+4\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{11}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 4\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6-4\sqrt{11}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6-4\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{11}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2\sqrt{11}-3 x=2\sqrt{11}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-6x+35=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-6x+35-35=-35$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-x^{2}-6x=-35$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{35}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{35}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+6x=-\frac{35}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -35 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+6x=35$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=35+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=35+9$$

9 লৈ 35 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=44$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=44$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=2\sqrt{11} x+3=-2\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{11}-3 x=-2\sqrt{11}-3$$