-left(x+3right)^2-4(3x+1)=0 সমাধান কৰক

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0.753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17.246211251$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4ক 3x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 লাভ কৰিবলৈ -9-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-18x-13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -13 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

272-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{17} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 18+4\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 4\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 18-4\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4ক 3x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 লাভ কৰিবলৈ -9-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-18x-13=0$$

উভয় কাষে 13 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-x^{2}-18x=13$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 13 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+18x=-13$$

18 হৰণ কৰক, 9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

81 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+81=68$$

উৎপাদক x^{2}+18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$