-left(3x-5right)left(5x-1right)=0 সমাধান কৰক

$$- \left( 3x-5 \right) \left( 5x-1 \right) =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

3x-5ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-3x-\left(-5\right)\right)\left(5x-1\right)=0$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$\left(-3x+5\right)\left(5x-1\right)=0$$

-3x+5ৰ প্ৰতিটো পদক 5x-1ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-15x^{2}+3x+25x-5=0$$

28x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 25x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x^{2}+28x-5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -15x^{2}+ax+bx-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=28 ab=-15\left(-5\right)=75$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 75 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,75 3,25 5,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 28।

$$a=25 b=3$$

-15x^{2}+28x-5ক \left(-15x^{2}+25x\right)+\left(3x-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-15x^{2}+25x\right)+\left(3x-5\right)$$

-15x^{2}+25xত -5xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-5x\left(3x-5\right)+3x-5$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x-5\right)\left(-5x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 3x-5=0 আৰু -5x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{5}{3} x=\frac{1}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3x-5ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-3x-\left(-5\right)\right)\left(5x-1\right)=0$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$\left(-3x+5\right)\left(5x-1\right)=0$$

-3x+5ৰ প্ৰতিটো পদক 5x-1ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-15x^{2}+3x+25x-5=0$$

28x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 25x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x^{2}+28x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -15, b-ৰ বাবে 28, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-15\right)\left(-5\right)}}{2\left(-15\right)}$$

বৰ্গ 28৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-15\right)\left(-5\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+60\left(-5\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-300}}{2\left(-15\right)}$$

-300 লৈ 784 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{484}}{2\left(-15\right)}$$

484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-28±22}{2\left(-15\right)}$$

2 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±22}{-30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±22}{-30} সমাধান কৰক৷ 22 লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{-30}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{-30} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±22}{-30} সমাধান কৰক৷ -28-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{50}{-30}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-50}{-30} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{5}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3x-5ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-3x-\left(-5\right)\right)\left(5x-1\right)=0$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$\left(-3x+5\right)\left(5x-1\right)=0$$

-3x+5ৰ প্ৰতিটো পদক 5x-1ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-15x^{2}+3x+25x-5=0$$

28x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 25x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x^{2}+28x-5=0$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-15x^{2}+28x=5$$

-15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-15x^{2}+28x}{-15}=\frac{5}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{28}{-15}x=\frac{5}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=\frac{5}{-15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{-15} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{28}{15} হৰণ কৰক, -\frac{14}{15} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{14}{15}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{14}{15} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{1}{3}+\frac{196}{225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{196}{225} লৈ -\frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{121}{225}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{121}{225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{14}{15}=\frac{11}{15} x-\frac{14}{15}=-\frac{11}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{14}{15} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5}{3} x=\frac{1}{5}$$