-4/3x=1/2x^2 সমাধান কৰক

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -\frac{4}{3}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{4}{3}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{4}{3}৷

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{3} লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা \frac{8}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{4}{3}-ৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{4}{3} পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -\frac{4}{3} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

\frac{8}{3} হৰণ কৰক, \frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{4}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$