-1/2x^2-4x=0 সমাধান কৰক

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -4x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-8$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{1}{2}x-4\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -\frac{x}{2}-4=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-4\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±4}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4}{-1} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4}{-1} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-8 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-4x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=0$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=16$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=4 x+4=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-8$$