-(-36)/left(1+3xright)^2=1/3 সমাধান কৰক

$$- \frac{ (-36) }{ { \left(1+3x \right) }^{ 2 } } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx -3.797434948$$

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx 3.130768282$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(3x+1\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(1+3x\right)^{2},3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

108 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু -36 পুৰণ কৰক৷

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

\left(3x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$108=9x^{2}+6x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}+6x+1=108$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+6x+1-108=0$$

-107 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+6x-107=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -107 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -107 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+3852}}{2\times 9}$$

3852 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{3888}}{2\times 9}$$

3888-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} সমাধান কৰক৷ 36\sqrt{3} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36\sqrt{3}-6}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -6+36\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 36\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-36\sqrt{3}-6}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -6-36\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(3x+1\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(1+3x\right)^{2},3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

108 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু -36 পুৰণ কৰক৷

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

\left(3x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$108=9x^{2}+6x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}+6x+1=108$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+6x=108-1$$

107 লাভ কৰিবলৈ 108-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+6x=107$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{107}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{107}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{107}{9}$$

\frac{2}{3} হৰণ কৰক, \frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{107}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{107+1}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{9} লৈ \frac{107}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=12$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{3}=2\sqrt{3} x+\frac{1}{3}=-2\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$